typora数学公式

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Typora 数学公式

1、常用符号的代码

  • 上下标，正负无穷
  • 加减乘，分式，根号，省略号
  • 三角函数
  • 矢量，累加累乘，极限
  • 希腊字母

1.1、1.上下标，正负无穷

img

1.2、2.加减乘，分式，根号，省略号

img

1.3、3.三角函数

img

1.4、4.矢量，累加累乘，极限

img

$$
\large
||x||1 = \sum\limits{i = 1}^n|x_i|
$$

1.5、5.希腊字母

img

1.6、6.关系运算符

img

1.7、7.偏导符号

1
\partial

$$
\partial
$$

1.8、8.正比符号

1
\propto

$$
\propto
$$

1.9、9.转为数学符号

1
\mathop{min}

1.10、叉乘、除以**

1
2
3
a \cdot b
a \times b
a \div b

2、矩阵

2.1、1.简单矩阵

使用\begin{matrix}…\end{matrix}生成， 每一行以\\结尾表示换行，元素间以&间隔，式子的表示序号\tag{1}（右边的序号）。
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}
$$

2.2、2.带左右括号的矩阵(大中小括号)

方法一：在\begin{}之前和\end{}之后添加左右括号的代码。

大括号：
$$
\left{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right} \tag{2}
$$

中括号：
$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right] \tag{3}
$$

小括号：
$$
\left(
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right) \tag{4}
$$
方法二：改变\begin{matrix}和\end{matrix}中{matrix}

大括号：
$$
\begin{Bmatrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{Bmatrix} \tag{6}
$$

中括号：
$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{bmatrix} \tag{6}
$$

2.3、3.包含希腊字母与省略号

行省略号\cdots，列省略号\vdots，斜向省略号（左上至右下）\ddots。
$$
\left{
\begin{matrix}
1 & 2 & \cdots & 5 \
6 & 7 & \cdots & 10 \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
\alpha & \alpha+1 & \cdots & \alpha+4
\end{matrix}
\right}
$$

3、公式序号

见“矩阵”小节，代码最后的一行即表示右端序号

1
2
......
\tag{6}

4、行列式

行列式相关语法与矩阵类似
$$
\begin{vmatrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{vmatrix}
\tag{7}
$$

5、表格

5.1、1.简易表格

$$
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline 2&9&4\
\hline 7&5&3\
\hline 6&1&8\
\hline
\end{array}
$$

开头结尾： \begin{array} ， \end{array}

定义式：例：{|c|c|c|}，其中c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。

分割线：①竖直分割线：在定义式中插入 |， （||表示两条竖直分割线）。

②水平分割线：在下一行输入前插入 \hline，以下图真值表为例。

其他：每行元素间均须要插入 & ，每行元素以 \\ 结尾。

5.2、2..真值表

$$
\begin{array}{cc|c}
A&B&F\
\hline 0&0&0\
0&1&1\
1&0&1\
1&1&1\
\end{array}
$$

6、多行等式对齐

$$
\begin{aligned}
a &= b + c \
&= d + e + f
\end{aligned}
$$

7、条件表达式**

方程组：
$$
\begin{cases}
3x + 5y + z \
7x - 2y + 4z \
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
$$

同理，条件表达式：
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
$$

8、间隔 (大小空格、紧贴)

紧贴 + 无空格 + 小空格 + 中空格 + 大空格 + 真空格 + 双真空格
$$
a!b + ab + a,b + a;b + a\ b + a\quad b + a\qquad b
$$
紧贴\!

无空格 小空格\, 中空格\; 大空格\

真空格\quad 双真空格\qquad

9、公式字体大小调整

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
\tiny
\scriptsize
\footnotesize（理论上有这个的，但是发现typora无法识别该指令）
\small
\normalsize
\large
\Large
\LARGE
\huge
\Huge

10、1. 希腊字母

字母 实现 字母 实现
α \alpha A \Alpha
β \beta B \Beta
γ \gamma Γ \Gamma
δ \delta Δ \Delta
ϵ \epsilon E \Epsilon
ε \varepsilon
ζ \zeta Z \Zeta
η \eta H \Eta
θ \theta Θ \Theta
ϑ \vartheta
ι \iota I \Iota
κ \kappa K \Kappa
λ \lambda Λ \Lambda
μ \mu M \Mu
ν \nu N \Nu
ξ \xi Ξ \Xi
ο \omicron O \Omicron
π \pi Π \Pi
ϖ \varpi
ρ \rho P \Rho
ϱ \varrho
σ \sigma Σ \Sigma
ς \varsigma
τ \tau T \Tau
υ \upsilon Υ \Upsilon
ϕ \phi Φ \Phi
φ \varphi
χ \chi X \Chi
ψ \psi Ψ \Psi
ω \omega Ω \Omega

var开头的只有小写希腊字母，没有大写。

11、2. 运算符符号

符号 实现 名称
± \pm 加减
∓ \mp 减加
× \times 乘
÷ \div 除
⋅ \cdot 点
∗ \ast 星号
⋆ \star 五角星
† \dagger 剑号
‡ \ddagger 双剑号
⨿ \amalg amalg
∩ \cap 圆帽
∪ \cup 圆杯
⊎ \uplus 圆杯加号
⊓ \sqcap 方帽
⊔ \sqcup 方杯
∨ \vee 正V
∧ \wedge 倒V
∖ \setminus 集差
≀ \wr 环积
∘ \circ 圆圈
∙ \bullet 实心圆
⊘ \oslash 圆圈斜线
⊙ \odot 圆圈点
◯ \bigcirc 大圆圈
△ \bigtriangleup 大正三角形
▽ \bigtriangledown 大倒三角形
◃ \triangleleft 左三角形
▹ \triangleright 右三角形
⊕ \oplus 圆圈加号
⊖ \ominus 圆圈减号
⊗ \otimes 圆圈乘号
⊥ \bot 倒T
⊤ \top 正T
∑ \sum 求和
∏ \prod 乘积
∫ \int 积分
∮∮ \oint 围道积分
⨄ \biguplus 大圆杯加号
⨁ \bigoplus 大圆圈加号
⋁ \bigvee 大V
⋂ \bigcap 大圆帽
⨂ \bigotimes 大圆圈乘号
⋀ \bigwedge 大倒V
⋃ \bigcup 大圆杯
⨀ \bigodot 大圆圈点
⨆ \bigsqcup 大方杯

12、3. 关系符号

符号 实现 名称
< < 小于
> > 大于
≤ \leq 小于等于
≥ \geq 大于等于
≪ \ll 远小于
≫ \gg 远大于
≠ \neq 不等于
≐ \doteq 点等于
∼ \sim 相似于
≃ \simeq 近似等于
≈ \approx 约等于
≍ \asymp 趋于
≅ \cong 全等于
≡ \equiv 恒等于
⊂ \subset 子集
⊃ \supset 超集
⊆ \subseteq 子集或等于
⊇ \supseteq 超集或等于
⊑ \sqsubseteq 方形子集或等于
⊒ \sqsupseteq 方形超集或等于
∈ \in 包含于
∋ \ni 包含
∉ \notin 不包含于
⊨ \models Models
⊢ \vdash 竖线短横
⊣ \dashv 短横竖线
⊥ \perp 垂直
∣ \mid 中线
∥ \parallel 平行
∝ \propto 成比例
⋈ \bowtie 领结
≺ \prec 先于
⪯ \preceq 先于等于
≻ \succ 后于
⪰ \succeq 后于等于
≮ \nless 不小于
≯ \ngtr 不大于
⪇ \nleqslant 不小于等于
⪈ \ngeqslant 不大于等于
≢ \not\equiv 不恒等于
≉ \not\approx 不约等于
≇ \not\cong 不全等于
≁ \not\sim 不相似于
≄ \not\simeq 不近似等于
⊭ \not\models Not Models
∌ \not\ni 不包含
⊁ \not\succ 不后于
⪰̸ \not\succeq 不后于等于
⊀ \not\prec 不先于
⪯̸ \not\preceq 不先于等于
∦ \not\parallel 不平行
⊄ \not\subset 非子集
⊅ \not\supset 非超集
⊈ \not\subseteq 非子集或等于
⊉ \not\supseteq 非超集或等于

13、4. 箭头符号

符号 实现 名称
← \leftarrow 左箭头
⇐ \Leftarrow 左双线箭头
⟵ \longleftarrow 长左箭头
⟸ \Longleftarrow 长双线左箭头
→ \rightarrow 右箭头
⇒ \Rightarrow 右双线箭头
⟶ \longrightarrow 长右箭头
⟹ \Longrightarrow 长双线右箭头
↔ \leftrightarrow 左右双向箭头
⇔ \Leftrightarrow 左右双向双线箭头
⟷ \longleftrightarrow 长左右双向箭头
⟺ \Longleftrightarrow 长左右双向双线箭头
↩ \hookleftarrow 弯钩左箭头
↪ \hookrightarrow 弯钩右箭头
↽ \leftharpoondown 下半钩左箭头
⇁ \rightharpoondown 下半钩右箭头
↼ \leftharpoonup 上半钩左箭头
⇀ \rightharpoonup 上半钩右箭头
↑ \uparrow 上箭头
⇑ \Uparrow 上双线箭头
↓ \downarrow 下箭头
⇓ \Downarrow 下双线箭头
↕ \updownarrow 上下双向箭头
⇕ \Updownarrow 上下双向双线箭头
↙ \swarrow 左斜下箭头
↗ \nearrow 右斜上箭头
↖ \nwarrow 左斜上箭头
↘ \searrow 右斜下箭头
↦ \mapsto 映射箭头
⟼ \longmapsto 长映射箭头

14、5. 括号符号

符号 实现 名称
{ \lbrace 左花括号
} \rbrace 右花括号
[ \lbrack 左方括号
] \rbrack 右方括号
⟨ \langle 左尖括号
⟩ \rangle 右尖括号
⌈ \lceil 左上半框括号
⌉ \rceil 右上半框括号
⌊ \lfloor 左下半框括号
⌋ \rfloor 右下半框括号
| \vert 竖线
‖ \Vert 双竖线
∖ \backslash 反斜线

15、6. 其他符号

符号 实现 名称
∞ \infty 无穷
∃ \exists 存在
∀ \forall 任取
¬ \neg 取反号
∇ \nabla 劈形
△ \triangle 三角形
∠ \angle 角
∂ \partial 偏导数
∅ \emptyset 空集
′ \prime 质数
: \colon 冒号
ℜ \Re 实部
ℑ \Im 虚部
… \ldots 下三连点
⋯ \cdots 中三连点
⋮ \vdots 竖三连点
⋱ \ddots 斜三连点
√ \surd 不尽根号
. \ldotp 句点
→ \to 结论
← \gets 条件
ℵ \aleph Aleph
ℏ \hbar 普朗克常数
℘ \wp 手写体大写P
ℓ \ell 手写体小写l
ı \imath 数学小写无点i
ȷ \jmath 数学小写无点j
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