typora数学公式

Typora 数学公式

1、常用符号的代码

  • 上下标,正负无穷
  • 加减乘,分式,根号,省略号
  • 三角函数
  • 矢量,累加累乘,极限
  • 希腊字母

1.1、1.上下标,正负无穷

img

1.2、2.加减乘,分式,根号,省略号

img

1.3、3.三角函数

img

1.4、4.矢量,累加累乘,极限

img

$$
\large
||x||1 = \sum\limits{i = 1}^n|x_i|
$$

1.5、5.希腊字母

img

1.6、6.关系运算符

img

1.7、7.偏导符号

1
\partial

$$
\partial
$$

1.8、8.正比符号

1
\propto

$$
\propto
$$

1.9、9.转为数学符号

1
\mathop{min}

1.10、叉乘、除以**

1
2
3
a \cdot b
a \times b
a \div b

2、矩阵

2.1、1.简单矩阵

使用\begin{matrix}…\end{matrix}生成, 每一行以\\结尾表示换行,元素间以&间隔,式子的表示序号\tag{1}(右边的序号)。
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}
$$

2.2、2.带左右括号的矩阵(大中小括号)

方法一:在\begin{}之前和\end{}之后添加左右括号的代码。

大括号:
$$
\left{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right} \tag{2}
$$

中括号:
$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right] \tag{3}
$$

小括号:
$$
\left(
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right) \tag{4}
$$
方法二:改变\begin{matrix}\end{matrix}{matrix}

大括号:
$$
\begin{Bmatrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{Bmatrix} \tag{6}
$$

中括号:
$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{bmatrix} \tag{6}
$$

2.3、3.包含希腊字母与省略号

行省略号\cdots,列省略号\vdots,斜向省略号(左上至右下)\ddots
$$
\left{
\begin{matrix}
1 & 2 & \cdots & 5 \
6 & 7 & \cdots & 10 \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
\alpha & \alpha+1 & \cdots & \alpha+4
\end{matrix}
\right}
$$


3、公式序号

见“矩阵”小节,代码最后的一行即表示右端序号

1
2
......
\tag{6}

4、行列式

行列式相关语法与矩阵类似
$$
\begin{vmatrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{vmatrix}
\tag{7}
$$


5、表格

5.1、1.简易表格

$$
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline 2&9&4\
\hline 7&5&3\
\hline 6&1&8\
\hline
\end{array}
$$

开头结尾\begin{array}\end{array}

定义式:例:{|c|c|c|},其中c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。

分割线:①竖直分割线:在定义式中插入 |, (||表示两条竖直分割线)。

水平分割线:在下一行输入前插入 \hline,以下图真值表为例。

其他:每行元素间均须要插入 & ,每行元素以 \\ 结尾。

5.2、2..真值表

$$
\begin{array}{cc|c}
A&B&F\
\hline 0&0&0\
0&1&1\
1&0&1\
1&1&1\
\end{array}
$$


6、多行等式对齐

$$
\begin{aligned}
a &= b + c \
&= d + e + f
\end{aligned}
$$

7、条件表达式**

方程组:
$$
\begin{cases}
3x + 5y + z \
7x - 2y + 4z \
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
$$

同理,条件表达式:
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
$$


8、间隔 (大小空格、紧贴)

紧贴 + 无空格 + 小空格 + 中空格 + 大空格 + 真空格 + 双真空格
$$
a!b + ab + a,b + a;b + a\ b + a\quad b + a\qquad b
$$
紧贴\!

无空格 小空格\, 中空格\; 大空格\

真空格\quad 双真空格\qquad


9、公式字体大小调整

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
\tiny
\scriptsize
\footnotesize(理论上有这个的,但是发现typora无法识别该指令)
\small
\normalsize
\large
\Large
\LARGE
\huge
\Huge

10、1. 希腊字母

字母 实现 字母 实现
α \alpha A \Alpha
β \beta B \Beta
γ \gamma Γ \Gamma
δ \delta Δ \Delta
ϵ \epsilon E \Epsilon
ε \varepsilon
ζ \zeta Z \Zeta
η \eta H \Eta
θ \theta Θ \Theta
ϑ \vartheta
ι \iota I \Iota
κ \kappa K \Kappa
λ \lambda Λ \Lambda
μ \mu M \Mu
ν \nu N \Nu
ξ \xi Ξ \Xi
ο \omicron O \Omicron
π \pi Π \Pi
ϖ \varpi
ρ \rho P \Rho
ϱ \varrho
σ \sigma Σ \Sigma
ς \varsigma
τ \tau T \Tau
υ \upsilon Υ \Upsilon
ϕ \phi Φ \Phi
φ \varphi
χ \chi X \Chi
ψ \psi Ψ \Psi
ω \omega Ω \Omega

var开头的只有小写希腊字母,没有大写。

11、2. 运算符符号

符号 实现 名称
± \pm 加减
\mp 减加
× \times
÷ \div
\cdot
\ast 星号
\star 五角星
\dagger 剑号
\ddagger 双剑号
⨿ \amalg amalg
\cap 圆帽
\cup 圆杯
\uplus 圆杯加号
\sqcap 方帽
\sqcup 方杯
\vee 正V
\wedge 倒V
\setminus 集差
\wr 环积
\circ 圆圈
\bullet 实心圆
\oslash 圆圈斜线
\odot 圆圈点
\bigcirc 大圆圈
\bigtriangleup 大正三角形
\bigtriangledown 大倒三角形
\triangleleft 左三角形
\triangleright 右三角形
\oplus 圆圈加号
\ominus 圆圈减号
\otimes 圆圈乘号
\bot 倒T
\top 正T
\sum 求和
\prod 乘积
\int 积分
∮∮ \oint 围道积分
\biguplus 大圆杯加号
\bigoplus 大圆圈加号
\bigvee 大V
\bigcap 大圆帽
\bigotimes 大圆圈乘号
\bigwedge 大倒V
\bigcup 大圆杯
\bigodot 大圆圈点
\bigsqcup 大方杯

12、3. 关系符号

符号 实现 名称
< < 小于
> > 大于
\leq 小于等于
\geq 大于等于
\ll 远小于
\gg 远大于
\neq 不等于
\doteq 点等于
\sim 相似于
\simeq 近似等于
\approx 约等于
\asymp 趋于
\cong 全等于
\equiv 恒等于
\subset 子集
\supset 超集
\subseteq 子集或等于
\supseteq 超集或等于
\sqsubseteq 方形子集或等于
\sqsupseteq 方形超集或等于
\in 包含于
\ni 包含
\notin 不包含于
\models Models
\vdash 竖线短横
\dashv 短横竖线
\perp 垂直
\mid 中线
\parallel 平行
\propto 成比例
\bowtie 领结
\prec 先于
\preceq 先于等于
\succ 后于
\succeq 后于等于
\nless 不小于
\ngtr 不大于
\nleqslant 不小于等于
\ngeqslant 不大于等于
≢ \not\equiv 不恒等于
\not\approx 不约等于
\not\cong 不全等于
\not\sim 不相似于
\not\simeq 不近似等于
\not\models Not Models
\not\ni 不包含
\not\succ 不后于
⪰̸ \not\succeq 不后于等于
\not\prec 不先于
⪯̸ \not\preceq 不先于等于
\not\parallel 不平行
\not\subset 非子集
\not\supset 非超集
\not\subseteq 非子集或等于
\not\supseteq 非超集或等于

13、4. 箭头符号

符号 实现 名称
\leftarrow 左箭头
\Leftarrow 左双线箭头
\longleftarrow 长左箭头
\Longleftarrow 长双线左箭头
\rightarrow 右箭头
\Rightarrow 右双线箭头
\longrightarrow 长右箭头
\Longrightarrow 长双线右箭头
\leftrightarrow 左右双向箭头
\Leftrightarrow 左右双向双线箭头
\longleftrightarrow 长左右双向箭头
\Longleftrightarrow 长左右双向双线箭头
\hookleftarrow 弯钩左箭头
\hookrightarrow 弯钩右箭头
\leftharpoondown 下半钩左箭头
\rightharpoondown 下半钩右箭头
\leftharpoonup 上半钩左箭头
\rightharpoonup 上半钩右箭头
\uparrow 上箭头
\Uparrow 上双线箭头
\downarrow 下箭头
\Downarrow 下双线箭头
\updownarrow 上下双向箭头
\Updownarrow 上下双向双线箭头
\swarrow 左斜下箭头
\nearrow 右斜上箭头
\nwarrow 左斜上箭头
\searrow 右斜下箭头
\mapsto 映射箭头
\longmapsto 长映射箭头

14、5. 括号符号

符号 实现 名称
{ \lbrace 左花括号
} \rbrace 右花括号
[ \lbrack 左方括号
] \rbrack 右方括号
\langle 左尖括号
\rangle 右尖括号
\lceil 左上半框括号
\rceil 右上半框括号
\lfloor 左下半框括号
\rfloor 右下半框括号
| \vert 竖线
\Vert 双竖线
\backslash 反斜线

15、6. 其他符号

符号 实现 名称
\infty 无穷
\exists 存在
\forall 任取
¬ \neg 取反号
\nabla 劈形
\triangle 三角形
\angle
\partial 偏导数
\emptyset 空集
\prime 质数
: \colon 冒号
\Re 实部
\Im 虚部
\ldots 下三连点
\cdots 中三连点
\vdots 竖三连点
\ddots 斜三连点
\surd 不尽根号
. \ldotp 句点
\to 结论
\gets 条件
\aleph Aleph
\hbar 普朗克常数
\wp 手写体大写P
\ell 手写体小写l
ı \imath 数学小写无点i
ȷ \jmath 数学小写无点j
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